സമയവും  പ്രവൃത്തിയും (Time & Work)
1.’A’ഒരു ജോലി ‘x’ ദിവസം കൊണ്ടും ‘B’അത് ‘y’ ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്താൽ രണ്ടും പേരും ചേർന്ന്    xy/x  y  ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും.
2.M1 ആളുകൾ D1 ദിവസം കൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കുന്ന ജോലി  M2 ആളുകൾ D2  ദിവസംകൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കണമെങ്കിൽ          M1 D1 = M2D2 ആയിരിക്കും 
3.ഒരാൾ ഒരു ജോലി ‘x’ ദിവസം  കൊണ്ടും മറ്റൊരാൾ അതേ ജോലി ‘y’ കൊണ്ടും മൂന്നാമതൊരാൾ ‘z’ ദിവസം കൊണ്ടു  ചെയ്തു  തീർക്കുമെങ്കിൽ അവർ   മൂവരും ചേർന്ന് xyz/xy  yz  xz ദിവസം കൊണ്ട് ജോലി ചെയ്ത് തീർക്കും.
4.Aയും  Bയും ഒരു ജോലി ‘x’ ദിവസം കൊണ്ടും B യും C യും ഒരു ജോലി ‘y’ ദിവസം കൊണ്ടും A യും  C  യും  ഒരു  ജോലി ‘z’   കൊണ്ടും  ചെയ്ത് തീരുമെങ്കിൽ മൂന്നുപേരും ഒരുമിച്ച്  ആ  ജോലി = 2xyz/xy  yz  xz ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു  തീർക്കും .
5.A,Bഎന്നിവർ ഒരു ജോലി ‘x’ദിവസം കൊണ്ടും  ‘A’ഒറ്റയ്ക്ക് അത് xy/y - x ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തുതീർക്കും . മാതൃകാചോദ്യങ്ങൾ 1. 'A' ഒരു ജോലി 10 ദിവസംകൊണ്ടും'B' അത് 15 ദിവസം ഉത്തരം കൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ രണ്ടുപേരും കൂടി ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും? (a) 7           (b) 6              (c  ) 9          (d) 5 ഉത്തരം (b) (ഒരാൾ ഒരു ജോലി ‘x’ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ ഒരു ദിവസത്തിൽ അയാൾ ആ ജോലിയുടെ  1/x ഭാഗം ചെയ്യും ) A ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് 1/10 B ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് 1/15 രണ്ടുപേരും ചേർന്ന് ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് കാണാൻ  10 ൻേറെയും 15ൻേറെയും LCM  കണ്ടതിനുശേഷം തുക കാണുക. 1/10  1/15 = 3  2/30 = 5/30 = ⅙ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ 6 ദിവസം വേണം   Or        xy/xy = xy/y - x = 6 ദിവസം 
2.രവി  ഒരു ജോലി 10 ദിവസം കൊണ്ടും,രാമു  അത് 125 ദിവസം കൊണ്ടും, ചെയ്യും .രണ്ടുപേരും ചേർന്നാൽ ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്താൽ തീരും. (a)4           (b)6            (c )12          (d)8 ഉത്തരം (a)xy/xy = 6
*12/18 = 4
3.’A’ഒരു ജോലി ദിവസം കൊണ്ടും,’B’  അത് 15 ദിവസംകൊണ്ടും  ‘C’ അത് 30 ദിവസംകൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ മൂന്നുപേരും ചേർന്ന് ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും ? (a)12     (b)11       (c )25        (d)5 ഉത്തരം : (d) 3 പേരും ചേർന്ന് ഒരു ജോലി xyz/xy  yz  xz  ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യും  10
*15
*30/900 = 5
4.’A’10 മണിക്കൂർകൊണ്ടും, ‘B’ 12 മണിക്കൂർ കൊണ്ടും ‘C’ 15 മണിക്കൂർ കൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുന്ന ജോലി മൂന്നുപേരും കൂടി എത്ര മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ചെയ്യും. (a)4          (b)8            (c )2         (d)10 ഉത്തരം :(a) xyz/xy  yz xz = 10
* 12
*15/120 180150 = 10
*12
*15/450 = 4
5.’A’യും ‘B’യും ചേർന്ന് ഒരു ജോലി ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ട്  ചെയ്തു തീർക്കും .എന്നാൽ ‘B’ഒറ്റയ്ക്ക് അത് എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും . (a)15           (b)18         (c  )12       (d)21 ഉത്തരം :(b)
1. AB ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്ന ജോലി = 1 /6 'A' ഒറ്റയ്ക്ക് ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്ന ജോലി = 1/9 'B' ഒറ്റയ്ക്ക് ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്ന ജോലി 'B' ഒറ്റയ്ക്ക് ഒരു ദിവസം  ചെയ്യുന്ന ജോലി             = ⅙ - 1/9 - 1/18 ‘B’ഒറ്റയ്ക്ക്ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ 18 ദിവസം വേണം   Or         xy/y - x = 6
*9/9-6 = 6
*9/3 =18
6.A, B, C എന്നീ മൂന്നുപേർ ചേർന്ന് ഒരു ജോലി 12 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യും. A, B എന്നിവർ മാത്രം അത് 16 ദിവസങ്ങൾകൊണ്ടു ചെയ്യും. എങ്കിൽ 'C; ഒറ്റയ്ക്ക് അത് എത്ര ദിവസങ്ങൾകൊണ്ട് ചെയ്യും? (a) 38            (b) 48           (c ) 28        (d) 58 ഉത്തരം (b) xy/y -x = 12
*16/16 -12 =12
*16/4 = 48 ദിവസം 
7.20 പേർ 5 ദിവസങ്ങൾകൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കുന്ന ജോലി ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യാൻ എത്ര പേർ വേണം  ? (a) 100          (b)25         (c )75            (d)80 ഉത്തരം (a) M1D1 = M2D2         M2 = M1D1/D2 = 20
*5/1 =100
8.ഒരു ജോലി 8 പേർ 9 ദിവസങ്ങൾകൊണ്ടു ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ 36 പേർ ആ ജോലി എത്ര ദിവസങ്ങൾകൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും? (a) 10        (b) 17             (c )6            (d)2  ഉത്തരം: (d)
9.18 ആൾക്കാർ 24 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കുന്ന ജോലിയുടെ ¾ ഭാഗം 12 ആൾക്കാർ എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും ? (a)27         (b)36           (c )18             (d)28 ഉത്തരം: (a) M1 D1 = M2D2                        D2=M1D2/M2 D2 = 18
*24/12
*¾ =36
*¾=27
10.20 ആൾക്കാർ 12 ദിവസം കൊണ്ടു ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ പകുതി 30 ആൾക്കാർ എത്ര ദിവസങ്ങൾകൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും ?  (a)6            (b) 8         (c )4         (d)2 ഉത്തരം (c) 20x
12 ./30 = 8; പകുതി ചെയ്യാൻ                        8/2 = 4 ദിവസം 
11.'A’ഒരു ജോലി 24 ദിവസം കൊണ്ടും 'B' അത് 20 ദിവസം കൊണ്ടും പൂർത്തിയാക്കും. 'A' ഒറ്റയ്ക്ക് 18 ദിവസം ജോലി ചെയ്ത ശേഷം പിരിഞ്ഞുപോയി ശേഷിക്കുന്ന ജോലി ചെയ്തു തീർക്കാൻ 'B' ക്ക് എത്ര ദിവസം വേണം ? (a) 5           (b) 8          (c )3           (d)12 ഉത്തരം (a) A ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത്          = 1/24 A,18 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്നത് = 1/24
* 18=¾ ശേഷിക്കുന്ന ജോലി 1 - ¾ =¼ ശേഷിക്കുന്ന ജോലി ചെയ്യാൻ B ക്ക്  20
*¼                                  = 5 ദിവസം  Or  A യുടെ ബാക്കി ജോലി = 24 - 18 = 6 അതായത് 6/24 B ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയം  = 5 ദിവസം 
12.’A’ഒരു ജോലി ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും.'B’അത്  ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും . രണ്ടു പേരും കൂടി ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കുന്ന ജോലി ‘C’   ഒറ്റയ്ക്ക് ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും . എങ്കിൽ B  യും C യും ചേർന്ന് ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും . (a) 3          (b)4           (c )5           (d)6 ഉത്തരം : (a) ‘A’യും ‘B’യും  ചേർന്ന് ജോലി ചെയ്യാൻ വേണ്ട  ദിവസം xy/xy = 6
*12/18 ‘C’ക്ക് ഒറ്റയ്ക്ക് 4 ദിവസം മതി  ‘B’യും  ‘C’യും ചേർന്ന് ജോലി ചെയ്യാൻ വേണ്ട  ദിവസം = xy/xy = 12
*4/16 = 3
13.ഒരു ജോലി തീർക്കാൻ മനുവിനും, ഗീതയ്ക്കും കൂടി 4 ദിവസം വേണം. ആ ജോലി തീർക്കാൻ മനുവിന് മാത്രം 12 ദിവസം  വേണമെങ്കിൽ ഗീതയ്ക്ക്  ആ ജോലി  തീർക്കാൻ എത്ര ദിവസം വേണം ? (a)16            (b)6          (c )4         (d)8 ഉത്തരം :  (b) മനുവും ഗീതയും കൂടി  ചെയ്യുന്ന ജോലി  = ¼ മനുവിന് മാത്രം ജോലി തീർക്കാൻ ഒരു ദിവസം കൊണ്ട്  എടുക്കുന്ന സമയം                          = 1/12 ഗീതയ്ക്ക് ജോലി തീർക്കാൻ ഒരു ദിവസം വേണ്ട സമയം  = ¼ - 1/12 = 2/12=⅙ ഗീതയ്ക്ക് ജോലി തീർക്കാൻ 6 ദിവസം വേണം  Or xy/y-x = 4
*12/12-4 = 48/8 =  6 ദിവസം
14.12 പുരുഷന്മാരോ 18 സ്ത്രീകളോ ഒരു ജോലി 14 ദിവസം  കൊണ്ട് ചെയ്ത് തീർക്കുന്നു. എന്നാൽ 8 പുരുഷന്മാരും  16 സ്ത്രീകളും ചേർന്ന് അതേ ജോലി എത സമയത്തിനുള്ളിൽ ചെയ്ത് തീർക്കും ? (a)5          (b)7         (c )8         (d)9 ഉത്തരം : (d) (b)7 12 പുരുഷന്മാർ = 18 സ്ത്രീകൾ 2 പുരുഷന്മാർ = 3 സ്ത്രീകൾ 1 പുരുഷൻ = 3/2 സ്ത്രീകൾ 8 പുരുഷന്മാർ  16  സ്ത്രീകൾ                              =  28  സ്ത്രീകൾ 18  സ്ത്രീകൾ ഒരു ജോലി 14 ദിവസം  കൊണ്ട്  ചെയ്ത് തീർത്താൽ 28 സ്ത്രീകൾ ആ ജോലി 18
*14/28 ദിവസം  കൊണ്ട്  ചെയ്ത് തീർക്കും. അതായത് 9 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്ത തീർക്കും. 12 χ 18 = 14 816 = x X = 12×18×14 /(8
*18)(12
*16)  = 12
*18
*14/336 = 9
15.4 പുരുഷന്മാർ ഒരു ജോലി 5 ദിവസം കൊണ്ടും 6 സ്ത്രീകൾ ഒരു ജോലി 4 ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്ത് തീർക്കുന്നുവെങ്കിൽ 5 പുരുഷന്മാരും 6 സ്ത്രീകളും ചേർന്ന് അതേ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്ത തീരും ? (a) 4       (b)1            (c )3                       (d)2 ഉത്തരം (d) 1 പുരുഷൻ 1 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്ത് തീർക്കുന്ന ജോലി = ⅕
*4  = 1/20 1സ്ത്രീ 1 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്ത് തീർക്കുന്ന ജോലി = ⅙
*4  = 1/24 ( 5 പുരുഷന്മാർ  6 സ്ത്രീകൾ) ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്ത് തീർക്കുന്ന ജോലി = 5
*1/20 61/24 = ¼¼ = 2/4=1/2 അതായത് 2 ദിവസം കൊണ്ട് 5 പുരുഷന്മാരും 6 സ്ത്രീകളും ചേർന്ന് അതേ ജോലി ചെയ്ത് തീർക്കും. പരിശീലനപ്രശ്നങ്ങൾ
1. 'A' ഒരു ജോലി 6 ദിവസംകൊണ്ടും'B' അത് 3 ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ രണ്ടുപേരും കൂടി ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും. (a) 3                (b) 2              (c ) 4                 (d) 5
2. രവി ഒരു ജോലി 6 ദിവസം കൊണ്ടും രാമു അത്  12 ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്യും. രണ്ടുപേരും ചേർന്നാൽ ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് തീരും? (a) 4                (b) 6                (c ) 12               (d) 8
3. 'A’ ഒരു ജോലി 10 ദിവസം കൊണ്ടും, 'B' അത് 15 ദിവസംകൊണ്ടും, 'C’ അത് 30 ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ മൂന്നുപേരും ചേർന്ന് ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും? (a) 12                  (b) 11                 (c ) 25              (d) 5
4.'A’ 10 മണിക്കൂർകൊണ്ടും, 'B' 12 മണിക്കൂർ കൊണ്ടും, 'C' 15 മണിക്കൂർ കൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുന്ന ജോലി മൂന്നുപേരും കൂടി എത്ര മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ചെയ്തതു തീർക്കും ? (a) 4                    (b)8           (c ) 2                (d) 10 
5. A യും 'B' യും ചേർന്ന് ഒരു ജോലി 6 ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും. 'A' ഒറ്റയ്ക്ക് അത് 9 ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും. എന്നാൽ 'B' ഒറ്റയ്ക്ക് അത് എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തതു തീർക്കും? (a) 15            (b) 18              (c ) 12               (d) 21
6.A, B, C എന്നീ മൂന്നുപേർ ചേർന്ന് ഒരു ജോലി 12 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യും. A, B എന്നിവർ മാത്രം അത് 16 ദിവസങ്ങൾകൊണ്ടു ചെയ്യും. എങ്കിൽ 'C' ഒറ്റയ്ക്ക് അത് എത്ര ദിവസങ്ങൾകൊണ്ട് ചെയ്ത് തീർക്കും? (a)38           (b)48             (c )28                 (d)58
7.20 പേർ 5 ദിവസങ്ങൾകൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കുന്ന ജോലി ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യാൻ എത്ര പേർ വേണം ? (a)100          (b)25               (c )75          (d)80
8.ഒരു ജോലി 8 പേർ 9 ദിവസങ്ങൾകൊണ്ടു ചെയ്തു  തീർക്കുമെങ്കിൽ 36  പേർ ആ ജോലി എത്ര ദിവസങ്ങൾകൊണ്ട്  ചെയ്തു തിരക്കും ? (a)10          (b)17                (c )6                  (d)2
9.18 ആൾക്കാർ 24 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു  തീർക്കുന്ന ജോലിയുടെ 3/4 ഭാഗം 12  ആൾക്കാർ എത്ര ദിവസം കൊണ്ട്  ചെയ്തു  തീർക്കും ? (a)27           (b)36          (c )18               (d)28
10.20 ആൾക്കാർ 12 ദിവസം കൊണ്ടു  ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ  പകുതി 30 ആൾക്കാർ എത്ര ദിവസങ്ങൾകൊണ്ട്  ചെയ്തു തീർക്കും ? (a)6               (b)8            (c )4            (d)2 ഉത്തരങ്ങൾ 
1.(b)        
2.(a)        
3.(b)          
4.(a)            
5.(d)
6.(b)        
7.(a)          
8.(d)          
9.(a)          
10.(c )

---

Manglish Transcribe ↓

---

samayavum  pravrutthiyum (time & work)
1.’a’oru joli ‘x’ divasam kondum ‘b’athu ‘y’ divasam kondum cheythaal randum perum chernnu    xy/x  y  divasam kondu cheythu theerkkum.
2. M1 aalukal d1 divasam kondu poortthiyaakkunna joli  m2 aalukal d2  divasamkondu poortthiyaakkanamenkil          m1 d1 = m2d2 aayirikkum 
3. Oraal oru joli ‘x’ divasam  kondum mattoraal athe joli ‘y’ kondum moonnaamathoraal ‘z’ divasam kondu  cheythu  theerkkumenkil avar   moovarum chernnu xyz/xy  yz  xz divasam kondu joli cheythu theerkkum.
4. Ayum  byum oru joli ‘x’ divasam kondum b yum c yum oru joli ‘y’ divasam kondum a yum  c  yum  oru  joli ‘z’   kondum  cheythu theerumenkil moonnuperum orumicchu  aa  joli = 2xyz/xy  yz  xz divasam kondu cheythu  theerkkum .
5. A,bennivar oru joli ‘x’divasam kondum  ‘a’ottaykku athu xy/y - x divasam kondu cheythutheerkkum . maathrukaachodyangal 1. 'a' oru joli 10 divasamkondum'b' athu 15 divasam uttharam kondum cheythu theerkkumenkil randuperum koodi aa joli ethra divasam kondu cheythu theerkkum? (a) 7           (b) 6              (c  ) 9          (d) 5 uttharam (b) (oraal oru joli ‘x’divasangal kondu cheythu theerkkumenkil oru divasatthil ayaal aa joliyude  1/x bhaagam cheyyum ) a oru divasam cheyyunnathu 1/10 b oru divasam cheyyunnathu 1/15 randuperum chernnu oru divasam cheyyunnathu kaanaan  10 nereyum 15nereyum lcm  kandathinushesham thuka kaanuka. 1/10  1/15 = 3  2/30 = 5/30 = ⅙ joli poortthiyaakkaan 6 divasam venam   or        xy/xy = xy/y - x = 6 divasam 
2.ravi  oru joli 10 divasam kondum,raamu  athu 125 divasam kondum, cheyyum . Randuperum chernnaal aa joli ethra divasam kondu cheythaal theerum. (a)4           (b)6            (c )12          (d)8 uttharam (a)xy/xy = 6
*12/18 = 4
3.’a’oru joli divasam kondum,’b’  athu 15 divasamkondum  ‘c’ athu 30 divasamkondum cheythu theerkkumenkil moonnuperum chernnu aa joli ethra divasam kondu cheythu theerkkum ? (a)12     (b)11       (c )25        (d)5 uttharam : (d) 3 perum chernnu oru joli xyz/xy  yz  xz  divasam kondu cheyyum  10
*15
*30/900 = 5
4.’a’10 manikkoorkondum, ‘b’ 12 manikkoor kondum ‘c’ 15 manikkoor kondum cheythu theerkkunna joli moonnuperum koodi ethra manikkoor kondu cheyyum. (a)4          (b)8            (c )2         (d)10 uttharam :(a) xyz/xy  yz xz = 10
* 12
*15/120 180150 = 10
*12
*15/450 = 4
5.’a’yum ‘b’yum chernnu oru joli divasangal kondu  cheythu theerkkum . Ennaal ‘b’ottaykku athu ethra divasam kondu cheythu theerkkum . (a)15           (b)18         (c  )12       (d)21 uttharam :(b)
1. Ab oru divasam cheyyunna joli = 1 /6 'a' ottaykku oru divasam cheyyunna joli = 1/9 'b' ottaykku oru divasam cheyyunna joli 'b' ottaykku oru divasam  cheyyunna joli             = ⅙ - 1/9 - 1/18 ‘b’ottaykkjoli poortthiyaakkaan 18 divasam venam   or         xy/y - x = 6
*9/9-6 = 6
*9/3 =18
6.a, b, c ennee moonnuper chernnu oru joli 12 divasam kondu cheyyum. A, b ennivar maathram athu 16 divasangalkondu cheyyum. Enkil 'c; ottaykku athu ethra divasangalkondu cheyyum? (a) 38            (b) 48           (c ) 28        (d) 58 uttharam (b) xy/y -x = 12
*16/16 -12 =12
*16/4 = 48 divasam 
7.20 per 5 divasangalkondu cheythu theerkkunna joli oru divasam kondu cheyyaan ethra per venam  ? (a) 100          (b)25         (c )75            (d)80 uttharam (a) m1d1 = m2d2         m2 = m1d1/d2 = 20
*5/1 =100
8.oru joli 8 per 9 divasangalkondu cheythu theerkkumenkil 36 per aa joli ethra divasangalkondu cheythu theerkkum? (a) 10        (b) 17             (c )6            (d)2  uttharam: (d)
9.18 aalkkaar 24 divasam kondu cheythu theerkkunna joliyude ¾ bhaagam 12 aalkkaar ethra divasam kondu cheythu theerkkum ? (a)27         (b)36           (c )18             (d)28 uttharam: (a) m1 d1 = m2d2                        d2=m1d2/m2 d2 = 18
*24/12
*¾ =36
*¾=27
10. 20 aalkkaar 12 divasam kondu cheyyunna joliyude pakuthi 30 aalkkaar ethra divasangalkondu cheythu theerkkum ?  (a)6            (b) 8         (c )4         (d)2 uttharam (c) 20x
12 ./30 = 8; pakuthi cheyyaan                        8/2 = 4 divasam 
11.'a’oru joli 24 divasam kondum 'b' athu 20 divasam kondum poortthiyaakkum. 'a' ottaykku 18 divasam joli cheytha shesham pirinjupoyi sheshikkunna joli cheythu theerkkaan 'b' kku ethra divasam venam ? (a) 5           (b) 8          (c )3           (d)12 uttharam (a) a oru divasam cheyyunnathu          = 1/24 a,18 divasam kondu cheyyunnathu = 1/24
* 18=¾ sheshikkunna joli 1 - ¾ =¼ sheshikkunna joli cheyyaan b kku  20
*¼                                  = 5 divasam  or  a yude baakki joli = 24 - 18 = 6 athaayathu 6/24 b cheyyaan edukkunna samayam  = 5 divasam 
12.’a’oru joli divasam kondu cheythu theerkkum.'b’athu  divasam kondu cheythu theerkkum . Randu perum koodi oru divasam kondu cheythu theerkkunna joli ‘c’   ottaykku oru divasam kondu cheythu theerkkum . Enkil b  yum c yum chernnu aa joli ethra divasam kondu cheythu theerkkum . (a) 3          (b)4           (c )5           (d)6 uttharam : (a) ‘a’yum ‘b’yum  chernnu joli cheyyaan venda  divasam xy/xy = 6
*12/18 ‘c’kku ottaykku 4 divasam mathi  ‘b’yum  ‘c’yum chernnu joli cheyyaan venda  divasam = xy/xy = 12
*4/16 = 3
13.oru joli theerkkaan manuvinum, geethaykkum koodi 4 divasam venam. Aa joli theerkkaan manuvinu maathram 12 divasam  venamenkil geethaykku  aa joli  theerkkaan ethra divasam venam ? (a)16            (b)6          (c )4         (d)8 uttharam :  (b) manuvum geethayum koodi  cheyyunna joli  = ¼ manuvinu maathram joli theerkkaan oru divasam kondu  edukkunna samayam                          = 1/12 geethaykku joli theerkkaan oru divasam venda samayam  = ¼ - 1/12 = 2/12=⅙ geethaykku joli theerkkaan 6 divasam venam  or xy/y-x = 4
*12/12-4 = 48/8 =  6 divasam
14.12 purushanmaaro 18 sthreekalo oru joli 14 divasam  kondu cheythu theerkkunnu. Ennaal 8 purushanmaarum  16 sthreekalum chernnu athe joli etha samayatthinullil cheythu theerkkum ? (a)5          (b)7         (c )8         (d)9 uttharam : (d) (b)7 12 purushanmaar = 18 sthreekal 2 purushanmaar = 3 sthreekal 1 purushan = 3/2 sthreekal 8 purushanmaar  16  sthreekal                              =  28  sthreekal 18  sthreekal oru joli 14 divasam  kondu  cheythu theertthaal 28 sthreekal aa joli 18
*14/28 divasam  kondu  cheythu theerkkum. Athaayathu 9 divasam kondu cheytha theerkkum. 12 χ 18 = 14 816 = x x = 12×18×14 /(8
*18)(12
*16)  = 12
*18
*14/336 = 9
15.4 purushanmaar oru joli 5 divasam kondum 6 sthreekal oru joli 4 divasam kondum cheythu theerkkunnuvenkil 5 purushanmaarum 6 sthreekalum chernnu athe joli ethra divasam kondu cheytha theerum ? (a) 4       (b)1            (c )3                       (d)2 uttharam (d) 1 purushan 1 divasam kondu cheythu theerkkunna joli = ⅕
*4  = 1/20 1sthree 1 divasam kondu cheythu theerkkunna joli = ⅙
*4  = 1/24 ( 5 purushanmaar  6 sthreekal) oru divasam kondu cheythu theerkkunna joli = 5
*1/20 61/24 = ¼¼ = 2/4=1/2 athaayathu 2 divasam kondu 5 purushanmaarum 6 sthreekalum chernnu athe joli cheythu theerkkum. parisheelanaprashnangal
1. 'a' oru joli 6 divasamkondum'b' athu 3 divasam kondum cheythu theerkkumenkil randuperum koodi aa joli ethra divasam kondu cheythu theerkkum. (a) 3                (b) 2              (c ) 4                 (d) 5
2. ravi oru joli 6 divasam kondum raamu athu  12 divasam kondum cheyyum. Randuperum chernnaal aa joli ethra divasam kondu theerum? (a) 4                (b) 6                (c ) 12               (d) 8
3. 'a’ oru joli 10 divasam kondum, 'b' athu 15 divasamkondum, 'c’ athu 30 divasam kondum cheythu theerkkumenkil moonnuperum chernnu aa joli ethra divasam kondu cheythu theerkkum? (a) 12                  (b) 11                 (c ) 25              (d) 5
4.'a’ 10 manikkoorkondum, 'b' 12 manikkoor kondum, 'c' 15 manikkoor kondum cheythu theerkkunna joli moonnuperum koodi ethra manikkoor kondu cheythathu theerkkum ? (a) 4                    (b)8           (c ) 2                (d) 10 
5. a yum 'b' yum chernnu oru joli 6 divasangal kondu cheythu theerkkum. 'a' ottaykku athu 9 divasangal kondu cheythu theerkkum. Ennaal 'b' ottaykku athu ethra divasam kondu cheythathu theerkkum? (a) 15            (b) 18              (c ) 12               (d) 21
6.a, b, c ennee moonnuper chernnu oru joli 12 divasam kondu cheyyum. A, b ennivar maathram athu 16 divasangalkondu cheyyum. Enkil 'c' ottaykku athu ethra divasangalkondu cheythu theerkkum? (a)38           (b)48             (c )28                 (d)58
7.20 per 5 divasangalkondu cheythu theerkkunna joli oru divasam kondu cheyyaan ethra per venam ? (a)100          (b)25               (c )75          (d)80
8.oru joli 8 per 9 divasangalkondu cheythu  theerkkumenkil 36  per aa joli ethra divasangalkondu  cheythu thirakkum ? (a)10          (b)17                (c )6                  (d)2
9.18 aalkkaar 24 divasam kondu cheythu  theerkkunna joliyude 3/4 bhaagam 12  aalkkaar ethra divasam kondu  cheythu  theerkkum ? (a)27           (b)36          (c )18               (d)28
10.20 aalkkaar 12 divasam kondu  cheyyunna joliyude  pakuthi 30 aalkkaar ethra divasangalkondu  cheythu theerkkum ? (a)6               (b)8            (c )4            (d)2 uttharangal 
1.(b)        
2.(a)        
3.(b)          
4.(a)            
5.(d)
6.(b)        
7.(a)          
8.(d)          
9.(a)          
10.(c )