ഗണിതശാസ്ത്രം (ലാഭം നഷ്ടം) 7
ലാഭവും നഷ്ടവും (Profit & Loss) (i)ലാഭം (Profit) = വിറ്റവില (selling Price) - വാങ്ങിയവില (Cost Price) (ii)നഷ്ടം = വാങ്ങിയവില - വിറ്റവില (iii)ലാഭം % = ലാഭം
*100/വാങ്ങിയവില (iv)നഷ്ടം % = നഷ്ടം
*100/വാങ്ങിയവില (v)വിറ്റവില = (100ലാഭം %
* വാങ്ങിയവില)/100) (vi)വിറ്റവില = (100 -നഷ്ടം%)/100)
* വാങ്ങിയവില (vii)വാങ്ങിയവില = (100/)100 ലാഭം %)
* വിറ്റവില (viii)വാങ്ങിയവില =(100)/100 - നഷ്ടം%)
*വിറ്റവില (ix) പരസ്യ വില = വിറ്റവില ഡിസ്കൗണ്ട് (x)ഒരു കച്ചവടത്തിൽ x% ലാഭവും y% നഷടവും ആയാൽ മൊത്തത്തിലുള്ള ലാഭം / നഷ്ട ശതമാനം X - y - xy/100 % ആയിരിക്കും. (xi) ഒരു കച്ചടത്തതിൽ x% ലാഭവും x% നഷ്ടവുമായാൽ മൊത്തത്തിലുള്ള നഷ്ട ശതമാനം x^2/100 % ആയിരിക്കും മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ
1.1500 രൂപ വിലയുള്ള ഒരു സാധനം 10% ലാഭം കിട്ടണമെങ്കിൽ എന്തു വിലയ്ക്ക് വിൽക്കണം ? (a)1600 (b)1650 (c )1700 (d)1750 ഉത്തരം (b) SP = CP
*(100 ലാഭം %)/100) = 1500
* (100 10)/100) = 1500
*(110/100) = 1650
2.ഒരാൾ 400 രൂപയ്ക്ക് ഒരു പുസ്തകം വാങ്ങി 20% ലാഭത്തിൽ മറ്റൊരാൾക്ക് വിൽക്കുന്നുവെങ്കിൽ വിറ്റുവില എന്ത് ? (a)500 (b)520 (c )405 (d)480 ഉത്തരം (d) SP = CP
* (10020)/100) = 400
*120/100 = 480
3.150 രൂപയക്ക് ഒരു ജോഡി ചെരുപ്പുകൾ വിറ്റപ്പോൾ ഒരു വ്യാപാരിക്ക് 25% നഷ്ടം സംഭവിച്ചുവെങ്കിൽ ആ ചെരുപ്പുകളുടെ വാങ്ങിയ വില എന്ത്? (a)250 രൂപ (b)180 രൂപ (c )210 രൂപ (d)200 രൂപ ഉത്തരം (d) വിറ്റവില (SP) = 150 CP = SP
* (100/(100-25%) = 150
*100/75 = 200രൂപ
4.ഒരാൾ മാങ്ങകൾ വിറ്റപ്പോൾ 110 മാങ്ങകളുടെ വാങ്ങിയ വില ലാഭമായി ലഭിച്ചെങ്കിൽ അയാളുടെ ലാഭശതമാനമെത്ര ? (a)20% (b)10% (c )25% (d)15% ഉത്തരം (b) 100 മാങ്ങകളുടെ SP = 100 മാങ്ങകളുടെ CP = 100 SP = 110CP CP/SP =100/110 = CP = 100 ഉം SP = 100 ലാഭം = 110 - 100 = 10 ലാഭശതമാനം = 10/100
*100% = 10%
5.ഒരാൾ 1140 രൂപയ്ക്ക് ഒരു ബാഗ് വിറ്റപ്പോൾ അയാൾക്ക് 5% നഷ്ടം സംഭവിച്ചു. 5% ലാഭം കിട്ടാനായി അയാൾ എത്ര രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കണമായിരുന്നു =? (a)1600 രൂപ (b)1260 രൂപ (c )1380 രൂപ (d)1410രൂപ ഉത്തരം (b) s1,S2 എന്നിവ വിറ്റിവിലകളും x1,x2എന്നിവ ലാഭമോ നഷ്ടമോ ആയാൽ. S1/100 x1 = S2/100x2 1140/100-5 = s2/1005 1140/95 = S2/1005 1140/95 = S2/105 1140
*105 = 95
*S2 S2 = 1140
* 105/95 = 1140
*21/19 = 60
*21 = 1260 5% ലാഭം കിട്ടാൻ അയാൾ ബാഗ് 1260 രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കണം
6.രവി, കിലോയ്ക്ക് 5 രൂപ വിലയുള്ള 20 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാരയും കിലോയ്ക്ക് 6 രൂപ വിലയുള്ള 30 കിലോഗ്രം പഞ്ചസാരയും വാങ്ങി കൂട്ടി ചേർക്കുന്നു. ഈ മിശ്രിതം കിലോഗ്രാമിന് 7 രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റാൽ എത്ര ശതമാനം ലാഭം കിട്ടും? (a)30% (b) 20% (c ) 25% (d) 15% ഉത്തരം (c ) പഞ്ചസാരയുടെ വാങ്ങിയ വില = (20x5)(30 x 6)=100180=280 50 കി. ഗ്രാമുള്ള (3020) മിശ്രിതത്തിന്റെ വിറ്റവില =50
*7 = 350 രൂപ ലാഭം = 350 - 280/280
* 100% = 70/280
* 100% = ¼
*100% = 25%
7.വിറ്റവില ഇരട്ടിയായാൽ ലാഭം 3 ഇരട്ടി ആകുന്നുവെങ്കിൽ ലാഭശതമാനമെന്ത്? (a)66 ⅔% (b)100% (c )105 ⅓% (d)120% ഉത്തരം (b) CP = x SP =y ഉം ആയാൽ 3(y-x) = 2(y-x) 3y - 3x = 2y - 2x y = 2x ലാഭം =y - x = 2x - x = x ലാഭശതമാനം = x/x
* 100% = 100%
8.ഒരു കച്ചവടക്കാരൻ താൻ വാങ്ങിയ വിലയ്ക്ക് തന്നെ വിൽക്കുകയാണെന്ന് തെറ്റിദ്ധരിപ്പിച്ച് കൊണ്ട് 1 കിലോഗ്രാം തൂക്കക്കട്ടിയ്ക്ക് പകരം 960 ഗ്രാം തൂക്കക്കട്ടി ഉപയോഗിക്കുന്നു. അയാളുടെ ലാഭശതമാനം എന്ത് ? (a)5 ⅙% (b)7 ⅙% (c )6 ⅕% (d)4 ⅙% ഉത്തരം (d) ലാഭശതമാനം = തൂക്കത്തിൽ വരുന്ന വ്യത്യാസം / യഥാർത്ഥ തൂക്കം - വ്യത്യാസം
*100% = 40/960
*100% = (100/24)% = (25/6)% = 4 ⅙%
9.ജോസഫ് രണ്ട് ബുക്കുകൾ ഒരേ വിലയ്ക്ക് വിൽക്കുന്നു. ഓരോന്നിനും 140 രൂപയാണ് വില. ഇവയിൽ ഒന്നിന് 20% ലാഭവും മറ്റേതിന് 20% നഷ്ടവും ഉണ്ടായ ആ കച്ചവടത്തിൽ അദ്ദേഹത്തിന് നഷ്ടമാണോ ലാഭമാണോ ഉണ്ടായത് (a) നഷ്ടമോ ലാഭമോ ഇല്ല (b) 4% ലാഭം (c ) 4% നഷ്ടം (d) 1 % ലാഭം ഉത്തരം (c ) ലാഭം/നഷ്ട ശതമാനം = (x^2/100) % നഷ്ടം = (20)^2/100 % = 400/100% = 4% നഷ്ടം
10.ഒരാൾ ഒരു സൈക്കിൾ 10% ലാഭത്തിനു വിറ്റു. വിറ്റ വിലയെക്കാൾ 1200 രൂപ കൂടുതൽ കിട്ടിയിരുന്നുവെങ്കിൽ അയാളുടെ ലാഭം 30% ആകുമായിരുന്നു. എങ്കിൽ അയാൾ എത്ര രൂപയ്ക്കാണ് ആ സൈക്കിൾ വാങ്ങിയത്? (a)6000 രൂപ (b)5000 രൂപ (c )5500 രൂപ (d)5200 രൂപ ഉത്തരം (a) വാങ്ങിയ വിലയുടെ 130% - വാങ്ങിയ വിലയുടെ 110% = 1200 രൂപ വാങ്ങിയ വിലയുടെ 20% =1200 വാങ്ങിയ വില = 1200x100/20 = 6000 രൂപ പരിശീലന പ്രശ്നങ്ങൾ
1.ഒരാൾ ഒരു ബുക്ക് 50 രൂപയ്ക്ക് വാങ്ങിയിട്ട് 55 രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കുകയാണെങ്കിൽ ലാഭശതമാനമെന്ത്? (a) 10% (b) 5 % (c )15% (d)5 ⅕%
2.ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ 20% നഷ്ടത്തോടെ 14500 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റു വെങ്കിൽ എന്താണ് കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ വാങ്ങിയവില? (a) Rs. 17400 (b) Rs. 15225 (c ) Rs. 18125 (d) Rs. 16800
3.റാണി 5 മാങ്ങ 3 രൂപ നിരക്കിൽ വാങ്ങി ഓരോ മാങ്ങയ്ക്കക്കും ഒരു രൂപ വെച്ച് വിൽക്കുന്നുവെങ്കിൽ ലാഭ ശതമാനം എന്താണ്? (a) 50% (b) 66% (c ) 45% (d) 55%
4.10 സാധനങ്ങളുടെ വിറ്റ വില 8 സാധനങ്ങളുടെ വാങ്ങിയ വിലയ്ക്ക് തുല്യമാണെങ്കിൽ ലാഭ/നഷ്ട% എന്ത്? (a) 10% (b) 20 % ലാഭം (c ) 10% നഷ്ടം (d) 20% നഷ്ടം
5.ഒരു ഫ്രിഡ്ജ് 7544 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റപ്പോൾ 8% നഷ്ടം വന്നു. 5% ലാഭം കിട്ടാൻ അത് എത്ര രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കണം? (a) 8520 (b)
84.80 (c ) 8610 (d) 8240
6.ഒരു സാധനം അതിന്റെ വാങ്ങിയ വിലയെക്കാൾ 5 രൂപ കൂട്ടി വിറ്റപ്പോൾ 4% ലാഭം കിട്ടി. എങ്കിൽ അതിന്റെ വാങ്ങിയ വില എത്ര? (а) 80 രൂപ (b)100 രൂപ (c )120 രൂപ (d)125രൂപ
7.ഒരു സാരി 170 രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കണം. അതിന് 15% ഡിസ്കൗണ്ട് അനുവദിക്കാൻ ഉദേശിക്കുന്നുവെങ്കിൽ അതിന്റെ വില എത രൂപയായി പരസ്യപ്പെടുത്തണം? (a ) 180 രൂപ (b) 190 രൂപ (c ) 200 രൂപ (d) 270 രൂപ
8.ഒരു കച്ചവടക്കാരൻ രണ്ടു വാച്ചുകൾ 500 രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റു. ഒന്നാമത്തെ വാച്ചിൽ നിന്നും അയാൾക്ക് 10% ലാഭം കിട്ടി. രണ്ടാമത്തേതിൽ 10% നഷ്ടം വന്നു. എങ്കിൽ മൊത്തം കച്ചവടത്തിൽ (a)1% നഷ്ടം (b)1% ലാഭം (c )2% ലാഭം (d)4% നഷ്ടം
9.കിലോഗ്രാമിന് 55 രൂപ വിലയുള്ള 4 കിലോഗ്രാം ചായ പ്പൊടിയും കിലോഗ്രാമിന് 45 രൂപ വിലയുള്ള 10 കിലോ, ഗ്രാം ചായപ്പൊടിയും കൂട്ടി കലർത്തി കിലോഗ്രാമിന് 50 രൂപ എന്ന നിരക്കിൽ വിൽക്കുന്നു. ലാഭശതമാനം എത്ര? (a)450%/65 (b)300%/67 (c )540%/45 (d)700%/67
10.ഒരു പഴക്കച്ചവടക്കാരൻ 20 കിലോഗ്രാം പഴം വാങ്ങി, കുറച്ച് കേടായത് കാരണം വിറ്റപ്പോൾ 15 കിലോ ഗ്രാമിന്റെ മുടക്കുമുതലേ ഈടായുള്ളൂവെങ്കിൽ അയാളുടെ നഷ്ടം എത്ര ശതമാനം? (a) 20% (b)30% (c ) 25% (d)
37.5% ഉത്തരങ്ങൾ 1 (a) 2(c ) 3 (b) 4 (d) 5(c ) 6 (d) 7(c ) 8 (a) 9(b) 10(c ) സമാന്തര ശ്രേണി (Arithmetic Progression)
*ഒരു സംഖ്യാ ശ്രേണിയിൽ തൊട്ട് പുറകിലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ചാൽ ഒരു പൊതുസംഖ്യ ലഭിക്കുമെങ്കിൽ അത്തരം സംഖ്യാശ്രേണിയെ സമാന്തര പ്രോഗ്രഷനുകൾ എന്നു പറയുന്നു. ഈ പൊതു സംഖ്യയെ സംഖ്യാശ്രേണിയുടെ പൊതു വ്യത്യാസം എന്നു പറയുന്നു.
*ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ഒന്നാം പദം a യും പൊതുവ്യത്യാസം d യും ആയാൽ, a - d, a, ad എന്നത് ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്രഷന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങളുടെ പൊതുരൂപമാണ് .
*ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്ഷന്റെ ഒന്നാം പദത്തെ t1 എന്നും രണ്ടാം പദത്തെ t2 എന്നും സൂചിപ്പിച്ചാൽ, പൊതുവ്യത്യാസം d = t2 - t
1.
*തുടർച്ചയായ മൂന്ന് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ പൊതു രൂപം a - 1,a,a 1 ആയാൽ ഇവയുടെ തുക 3a ആണ്.
*a - 2, a,a2 ഇവ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെയും ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെയും പൊതു രൂപമാണ്. ഇവയുടെ തുക 3a ആയിരിക്കും.
*ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്ഷന്റെ ഒന്നാം പദത്തെ ‘a’എന്നും പൊതു വ്യത്യാസത്തെ ‘d’എന്നും പദങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ ‘n’ എന്നും സൂചിപ്പിച്ചാൽ n -ാം പദം: tn = a(n-1)d
*a, b, c ഇവ ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്രഷന്റെ തുടർച്ച യായ മൂന്ന് പദങ്ങൾ ആയാൽ b= ac/2
*ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്രഷന്റെ ഒന്നാം പദത്തെ t1 എന്നും അവസാനത്തെ പദത്തെ tn എന്നും പൊതു വ്യത്യാസത്തെ എന്നും പൊതു വ്യത്യാസത്തെ ‘d’ എന്നും സൂചിപ്പിച്ചാൽ, തുക (Sn) = n/2 (t1tn)
*ഒരു സമാന്തര പ്രോഗഷന്റെ ഒന്നാം പദത്തെ ‘a’എന്നും പൊതുവ്യത്യാസത്തെ ‘d’ എന്നും പദങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ ‘n’ എന്നും സൂചിപ്പിച്ചാൽ തുക (Sn) = n/2 [2a (n-1)d] മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ
1.തുടർച്ചയായ മൂന്ന് നിസർഗ്ഗസംഖ്യകളുടെ തുക ആയാൽ ചെറിയ സംഖ്യ എത്ര ? (a)10 (b)8 (c )9 (d)11 ഉത്തരം (c ) തുടർച്ചയായ 3 നിസർഗ്ഗസംഖ്യകൾ n,n1,n2,ആയാൽ nn1n2 = 30 3n 3= 30 3n = 27 n = 27/3 = 9 സംഖ്യകൾ = 9,10,11 ചെറിയ സംഖ്യ = 9
2.തുടർച്ചയായ5 ഇരട്ട സംഖ്യകൾ n,n2,n4,n6,n8 ആയാൽ nn2n4n6n8 = 200 5n 20 = 200 5n = 180 n = 180/5 = 36 സംഖ്യകൾ = 36,38,40,42,44 വലിയ സംഖ്യ = 44
3.തുടർച്ചയായ 6 പൂർണ്ണ സംഖ്യകളുടെ തുക 195 ആയാൽ വലിയ സംഖ്യ എത്ര ? (a)30 (b)36 (c )33 (d)35 ഉത്തരം : (d) ചെറിയ സംഖ്യ = n .'. സംഖ്യകൾ = n, n1,n2,n3,n4,n5 nn1n2n3n4n5 = 195 6n 15 = 195 = n 5 വലിയ സംഖ്യ 6n = 195 -15 = 305 6n = 180 = 35 n = 180/6 n = 30
4.ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ഒന്നാം പദം 5 ഉം പൊതു വ്യത്യാസം 3 ഉം ആയാൽ 51-ാം പദം എത്ര? (a) 150 (b) 155 (c ) 145 (d) 151 ഉത്തരം: (b) tn = a (n-1)d a = 5 t51= 5 (51-1)3 d = 3 = 5 50 x 3 n = 51 = 5 150 = 155 51-ാം പദം =58
5.ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ n-ാം പദം 5n-2 ആയാൽ 12-ാം പദം ഏത് ? (a)58 (b)60 (c )62 (d)45 ഉത്തരം (a) tn = 5n-2 n = 12 t12 = 5
*12-2 = 60 - 2 12-ാം പദം = 58
6.ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ n-ാം പദം 3-5n ആയാൽ പൊതു വ്യത്യാസം എത്ര ? പൊതു വ്യത്യാസം = -5 Note : n-ാം പദം തന്നാൽ ന്റെ ഗുണോത്തരം ആയിരിക്കും പൊതുവ്യത്യാസം
7.20, b, 30 ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങൾ ആയാൽ b യുടെ വില എത്ര ? (a)20 (b)28 (c )25 (d)27 ഉത്തരം (c ) b = 2030/2 = 50/2 = 25
8.3,6,9…...99എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ പദങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര ? (a)300 (b)332 (c )331 (d)333 ഉത്തരം (d) n = tn -t1/d 1 = 999 - 3/3 1 = 996/3 1 = 332 1 പദങ്ങളുടെ എണ്ണം = 333
9.300 നും 500 നും ഇടയ്ക്ക് 7 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്ന എത്ര സംഖ്യകൾ ഉണ്ട് ? (a)28 (b)30 (c )29 (d)27 ഉത്തരം (c ) പദങ്ങളുടെ എണ്ണം , n =( tn - t1)/d 1 = 497 - 301/7 1 t1 = 301 tn = 497 196/71 = 281 = 29
10.
123.......... 100(ആദ്യത്തെ 100 എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക കാണുക ). (a)5000 (d)5025 (c )5500 (d)5050 ഉത്തരം (d) S = n/2 (t1-tn) = 100/2(1100) = 50
* 101 =5050
11.5,10,15………….എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ 21 പദങ്ങളുടെ തുക കാണുക ? (a)1100 (b)1155 (c )1122 (d)1055 ഉത്തരം (b) S = n/2 [2a (n-1)d] = 21/2 [2
*5(21-1)5] = 21/2 [10 20
*5] = 21/2 [ 10100] = 21/2
* 110 = 21
* 55 = 1155 പരിശീലന പ്രശ്നങ്ങൾ
1.4,9,14,.............എന്ന ശ്രേണിയിലെ എത്രാമത്തെ പദമാണ് 109? (a)14 (b)18 (c )22 (d)16
2.a,b,c എന്നിവ ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുടർച്ച 3 പദങ്ങളായാൽ ശരിയേത് ? (a)b-a = c-b (b)ba=cb (c )a-b= b-c (d)ഇവയൊന്നുമല്ല
3.a,a-2,3a എന്നിവ ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങളായാൽ ‘a’എന്ത് ? (a) -3 (b)-2 (c )3 (d)2
4.ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യപദം 6 ഉം പൊതു വ്യത്യാസം 5 ഉം ആയാൽ 11 - ാംപദം എത്ര ? (a)56 (b)41 (c )46 (d)ഇവയൊന്നുമല്ല
5.8x4, 6x -2, 2x7 എന്നിവ ഒരു A.Pയിലെ തുടർച്ചയായ പദങ്ങളായാൽ x എത്ര? (a)13/2 (b)13/5 (c )15/2 (d)-15/2
6.100 ന് താഴെയുള്ള എല്ലാ രണ്ടക്ക സംഖ്യകളുടെയും തുക എന്ത് ? (a)4750 (b)4905 (c )3776 (d)4680
7.72,63,54,............എന്ന ശ്രേണിയിലെ എത്രാമത്തെ പദമാണ് '൦'? (a)8 (b)9 (c )10 (d)11
8.
51312............181 എന്ന ശ്രേണിയുടെ തുക കാണുക (a)2139 (b)2476 (c )2219 (d)2337
9.6 കൊണ്ട് പൂർണമായി ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന 20 നും 40 നും ഇടയിലുള്ള സംഖ്യകളെത്ര ? (a)2 (b)5 (c )3 (d)4 ഉത്തരങ്ങൾ
1.(c )
2.(a)
3.(b)
4.(a)
5.(c )
6.(b)
7.(b)
8.(a)
9.(c )
Manglish Transcribe ↓
laabhavum nashdavum (profit & loss) (i)laabham (profit) = vittavila (selling price) - vaangiyavila (cost price) (ii)nashdam = vaangiyavila - vittavila (iii)laabham % = laabham
*100/vaangiyavila (iv)nashdam % = nashdam
*100/vaangiyavila (v)vittavila = (100laabham %
* vaangiyavila)/100) (vi)vittavila = (100 -nashdam%)/100)
* vaangiyavila (vii)vaangiyavila = (100/)100 laabham %)
* vittavila (viii)vaangiyavila =(100)/100 - nashdam%)
*vittavila (ix) parasya vila = vittavila diskaundu (x)oru kacchavadatthil x% laabhavum y% nashadavum aayaal motthatthilulla laabham / nashda shathamaanam x - y - xy/100 % aayirikkum. (xi) oru kacchadatthathil x% laabhavum x% nashdavumaayaal motthatthilulla nashda shathamaanam x^2/100 % aayirikkum maathrukaa chodyangal
1.1500 roopa vilayulla oru saadhanam 10% laabham kittanamenkil enthu vilaykku vilkkanam ? (a)1600 (b)1650 (c )1700 (d)1750 uttharam (b) sp = cp
*(100 laabham %)/100) = 1500
* (100 10)/100) = 1500
*(110/100) = 1650
2.oraal 400 roopaykku oru pusthakam vaangi 20% laabhatthil mattoraalkku vilkkunnuvenkil vittuvila enthu ? (a)500 (b)520 (c )405 (d)480 uttharam (d) sp = cp
* (10020)/100) = 400
*120/100 = 480
3.150 roopayakku oru jodi cheruppukal vittappol oru vyaapaarikku 25% nashdam sambhavicchuvenkil aa cheruppukalude vaangiya vila enthu? (a)250 roopa (b)180 roopa (c )210 roopa (d)200 roopa uttharam (d) vittavila (sp) = 150 cp = sp
* (100/(100-25%) = 150
*100/75 = 200roopa
4.oraal maangakal vittappol 110 maangakalude vaangiya vila laabhamaayi labhicchenkil ayaalude laabhashathamaanamethra ? (a)20% (b)10% (c )25% (d)15% uttharam (b) 100 maangakalude sp = 100 maangakalude cp = 100 sp = 110cp cp/sp =100/110 = cp = 100 um sp = 100 laabham = 110 - 100 = 10 laabhashathamaanam = 10/100
*100% = 10%
5.oraal 1140 roopaykku oru baagu vittappol ayaalkku 5% nashdam sambhavicchu. 5% laabham kittaanaayi ayaal ethra roopaykku vilkkanamaayirunnu =? (a)1600 roopa (b)1260 roopa (c )1380 roopa (d)1410roopa uttharam (b) s1,s2 enniva vittivilakalum x1,x2enniva laabhamo nashdamo aayaal. s1/100 x1 = s2/100x2 1140/100-5 = s2/1005 1140/95 = s2/1005 1140/95 = s2/105 1140
*105 = 95
*s2 s2 = 1140
* 105/95 = 1140
*21/19 = 60
*21 = 1260 5% laabham kittaan ayaal baagu 1260 roopaykku vilkkanam
6.ravi, kiloykku 5 roopa vilayulla 20 kilograam panchasaarayum kiloykku 6 roopa vilayulla 30 kilogram panchasaarayum vaangi kootti cherkkunnu. Ee mishritham kilograaminu 7 roopa nirakkil vittaal ethra shathamaanam laabham kittum? (a)30% (b) 20% (c ) 25% (d) 15% uttharam (c ) panchasaarayude vaangiya vila = (20x5)(30 x 6)=100180=280 50 ki. Graamulla (3020) mishrithatthinte vittavila =50
*7 = 350 roopa laabham = 350 - 280/280
* 100% = 70/280
* 100% = ¼
*100% = 25%
7.vittavila irattiyaayaal laabham 3 iratti aakunnuvenkil laabhashathamaanamenthu? (a)66 ⅔% (b)100% (c )105 ⅓% (d)120% uttharam (b) cp = x sp =y um aayaal 3(y-x) = 2(y-x) 3y - 3x = 2y - 2x y = 2x laabham =y - x = 2x - x = x laabhashathamaanam = x/x
* 100% = 100%
8.oru kacchavadakkaaran thaan vaangiya vilaykku thanne vilkkukayaanennu thettiddharippicchu kondu 1 kilograam thookkakkattiykku pakaram 960 graam thookkakkatti upayogikkunnu. Ayaalude laabhashathamaanam enthu ? (a)5 ⅙% (b)7 ⅙% (c )6 ⅕% (d)4 ⅙% uttharam (d) laabhashathamaanam = thookkatthil varunna vyathyaasam / yathaarththa thookkam - vyathyaasam
*100% = 40/960
*100% = (100/24)% = (25/6)% = 4 ⅙%
9.josaphu randu bukkukal ore vilaykku vilkkunnu. Oronninum 140 roopayaanu vila. Ivayil onninu 20% laabhavum mattethinu 20% nashdavum undaaya aa kacchavadatthil addhehatthinu nashdamaano laabhamaano undaayathu (a) nashdamo laabhamo illa (b) 4% laabham (c ) 4% nashdam (d) 1 % laabham uttharam (c ) laabham/nashda shathamaanam = (x^2/100) % nashdam = (20)^2/100 % = 400/100% = 4% nashdam
10.oraal oru sykkil 10% laabhatthinu vittu. Vitta vilayekkaal 1200 roopa kooduthal kittiyirunnuvenkil ayaalude laabham 30% aakumaayirunnu. Enkil ayaal ethra roopaykkaanu aa sykkil vaangiyath? (a)6000 roopa (b)5000 roopa (c )5500 roopa (d)5200 roopa uttharam (a) vaangiya vilayude 130% - vaangiya vilayude 110% = 1200 roopa vaangiya vilayude 20% =1200 vaangiya vila = 1200x100/20 = 6000 roopa parisheelana prashnangal
1.oraal oru bukku 50 roopaykku vaangiyittu 55 roopaykku vilkkukayaanenkil laabhashathamaanamenthu? (a) 10% (b) 5 % (c )15% (d)5 ⅕%
2. Oru kampyoottar 20% nashdatthode 14500 roopaykku vittu venkil enthaanu kampyoottarinte vaangiyavila? (a) rs. 17400 (b) rs. 15225 (c ) rs. 18125 (d) rs. 16800
3.raani 5 maanga 3 roopa nirakkil vaangi oro maangaykkakkum oru roopa vecchu vilkkunnuvenkil laabha shathamaanam enthaan? (a) 50% (b) 66% (c ) 45% (d) 55%
4.10 saadhanangalude vitta vila 8 saadhanangalude vaangiya vilaykku thulyamaanenkil laabha/nashda% enthu? (a) 10% (b) 20 % laabham (c ) 10% nashdam (d) 20% nashdam
5.oru phridju 7544 roopaykku vittappol 8% nashdam vannu. 5% laabham kittaan athu ethra roopaykku vilkkanam? (a) 8520 (b)
84. 80 (c ) 8610 (d) 8240
6.oru saadhanam athinte vaangiya vilayekkaal 5 roopa kootti vittappol 4% laabham kitti. Enkil athinte vaangiya vila ethra? (а) 80 roopa (b)100 roopa (c )120 roopa (d)125roopa
7.oru saari 170 roopaykku vilkkanam. Athinu 15% diskaundu anuvadikkaan udeshikkunnuvenkil athinte vila etha roopayaayi parasyappedutthanam? (a ) 180 roopa (b) 190 roopa (c ) 200 roopa (d) 270 roopa
8.oru kacchavadakkaaran randu vaacchukal 500 roopa nirakkil vittu. Onnaamatthe vaacchil ninnum ayaalkku 10% laabham kitti. Randaamatthethil 10% nashdam vannu. Enkil mottham kacchavadatthil (a)1% nashdam (b)1% laabham (c )2% laabham (d)4% nashdam
9.kilograaminu 55 roopa vilayulla 4 kilograam chaaya ppodiyum kilograaminu 45 roopa vilayulla 10 kilo, graam chaayappodiyum kootti kalartthi kilograaminu 50 roopa enna nirakkil vilkkunnu. Laabhashathamaanam ethra? (a)450%/65 (b)300%/67 (c )540%/45 (d)700%/67
10.oru pazhakkacchavadakkaaran 20 kilograam pazham vaangi, kuracchu kedaayathu kaaranam vittappol 15 kilo graaminte mudakkumuthale eedaayulloovenkil ayaalude nashdam ethra shathamaanam? (a) 20% (b)30% (c ) 25% (d)
37. 5% uttharangal 1 (a) 2(c ) 3 (b) 4 (d) 5(c ) 6 (d) 7(c ) 8 (a) 9(b) 10(c ) samaanthara shreni (arithmetic progression)
*oru samkhyaa shreniyil thottu purakilulla padangal kuracchaal oru pothusamkhya labhikkumenkil attharam samkhyaashreniye samaanthara prograshanukal ennu parayunnu. Ee pothu samkhyaye samkhyaashreniyude pothu vyathyaasam ennu parayunnu.
*oru samaanthara shreniyude onnaam padam a yum pothuvyathyaasam d yum aayaal, a - d, a, ad ennathu oru samaanthara prograshante thudarcchayaaya moonnu padangalude pothuroopamaanu .
*oru samaanthara progshante onnaam padatthe t1 ennum randaam padatthe t2 ennum soochippicchaal, pothuvyathyaasam d = t2 - t
1.
*thudarcchayaaya moonnu ennal samkhyakalude pothu roopam a - 1,a,a 1 aayaal ivayude thuka 3a aanu.
*a - 2, a,a2 iva thudarcchayaaya moonnu iratta samkhyakaludeyum otta samkhyakaludeyum pothu roopamaanu. Ivayude thuka 3a aayirikkum.
*oru samaanthara progshante onnaam padatthe ‘a’ennum pothu vyathyaasatthe ‘d’ennum padangalude ennatthe ‘n’ ennum soochippicchaal n -aam padam: tn = a(n-1)d
*a, b, c iva oru samaanthara prograshante thudarccha yaaya moonnu padangal aayaal b= ac/2
*oru samaanthara prograshante onnaam padatthe t1 ennum avasaanatthe padatthe tn ennum pothu vyathyaasatthe ennum pothu vyathyaasatthe ‘d’ ennum soochippicchaal, thuka (sn) = n/2 (t1tn)
*oru samaanthara progashante onnaam padatthe ‘a’ennum pothuvyathyaasatthe ‘d’ ennum padangalude ennatthe ‘n’ ennum soochippicchaal thuka (sn) = n/2 [2a (n-1)d] maathrukaa chodyangal
1.thudarcchayaaya moonnu nisarggasamkhyakalude thuka aayaal cheriya samkhya ethra ? (a)10 (b)8 (c )9 (d)11 uttharam (c ) thudarcchayaaya 3 nisarggasamkhyakal n,n1,n2,aayaal nn1n2 = 30 3n 3= 30 3n = 27 n = 27/3 = 9 samkhyakal = 9,10,11 cheriya samkhya = 9
2.thudarcchayaaya5 iratta samkhyakal n,n2,n4,n6,n8 aayaal nn2n4n6n8 = 200 5n 20 = 200 5n = 180 n = 180/5 = 36 samkhyakal = 36,38,40,42,44 valiya samkhya = 44
3.thudarcchayaaya 6 poornna samkhyakalude thuka 195 aayaal valiya samkhya ethra ? (a)30 (b)36 (c )33 (d)35 uttharam : (d) cheriya samkhya = n .'. Samkhyakal = n, n1,n2,n3,n4,n5 nn1n2n3n4n5 = 195 6n 15 = 195 = n 5 valiya samkhya 6n = 195 -15 = 305 6n = 180 = 35 n = 180/6 n = 30
4.oru samaanthara shreniyude onnaam padam 5 um pothu vyathyaasam 3 um aayaal 51-aam padam ethra? (a) 150 (b) 155 (c ) 145 (d) 151 uttharam: (b) tn = a (n-1)d a = 5 t51= 5 (51-1)3 d = 3 = 5 50 x 3 n = 51 = 5 150 = 155 51-aam padam =58
5.oru samaanthara shreniyile n-aam padam 5n-2 aayaal 12-aam padam ethu ? (a)58 (b)60 (c )62 (d)45 uttharam (a) tn = 5n-2 n = 12 t12 = 5
*12-2 = 60 - 2 12-aam padam = 58
6.oru samaanthara shreniyile n-aam padam 3-5n aayaal pothu vyathyaasam ethra ? pothu vyathyaasam = -5 note : n-aam padam thannaal nte gunottharam aayirikkum pothuvyathyaasam
7.20, b, 30 oru samaanthara shreniyile thudarcchayaaya moonnu padangal aayaal b yude vila ethra ? (a)20 (b)28 (c )25 (d)27 uttharam (c ) b = 2030/2 = 50/2 = 25
8.3,6,9…... 99enna samaanthara shreniyile padangalude ennam ethra ? (a)300 (b)332 (c )331 (d)333 uttharam (d) n = tn -t1/d 1 = 999 - 3/3 1 = 996/3 1 = 332 1 padangalude ennam = 333
9.300 num 500 num idaykku 7 kondu nishesham harikkaavunna ethra samkhyakal undu ? (a)28 (b)30 (c )29 (d)27 uttharam (c ) padangalude ennam , n =( tn - t1)/d 1 = 497 - 301/7 1 t1 = 301 tn = 497 196/71 = 281 = 29
10.
123.......... 100(aadyatthe 100 ennal samkhyakalude thuka kaanuka ). (a)5000 (d)5025 (c )5500 (d)5050 uttharam (d) s = n/2 (t1-tn) = 100/2(1100) = 50
* 101 =5050
11.5,10,15…………. Enna samaanthara shreniyile aadyatthe 21 padangalude thuka kaanuka ? (a)1100 (b)1155 (c )1122 (d)1055 uttharam (b) s = n/2 [2a (n-1)d] = 21/2 [2
*5(21-1)5] = 21/2 [10 20
*5] = 21/2 [ 10100] = 21/2
* 110 = 21
* 55 = 1155 parisheelana prashnangal
1.4,9,14,............. Enna shreniyile ethraamatthe padamaanu 109? (a)14 (b)18 (c )22 (d)16
2.a,b,c enniva oru samaanthara shreniyile thudarccha 3 padangalaayaal shariyethu ? (a)b-a = c-b (b)ba=cb (c )a-b= b-c (d)ivayonnumalla
3.a,a-2,3a enniva oru samaanthara shreniyile thudarcchayaaya moonnu padangalaayaal ‘a’enthu ? (a) -3 (b)-2 (c )3 (d)2
4.oru samaanthara shreniyile aadyapadam 6 um pothu vyathyaasam 5 um aayaal 11 - aampadam ethra ? (a)56 (b)41 (c )46 (d)ivayonnumalla
5.8x4, 6x -2, 2x7 enniva oru a. Pyile thudarcchayaaya padangalaayaal x ethra? (a)13/2 (b)13/5 (c )15/2 (d)-15/2
6.100 nu thaazheyulla ellaa randakka samkhyakaludeyum thuka enthu ? (a)4750 (b)4905 (c )3776 (d)4680
7.72,63,54,............ Enna shreniyile ethraamatthe padamaanu '൦'? (a)8 (b)9 (c )10 (d)11
8.
51312............ 181 enna shreniyude thuka kaanuka (a)2139 (b)2476 (c )2219 (d)2337
9.6 kondu poornamaayi harikkaan kazhiyunna 20 num 40 num idayilulla samkhyakalethra ? (a)2 (b)5 (c )3 (d)4 uttharangal
1.(c )
2.(a)
3.(b)
4.(a)
5.(c )
6.(b)
7.(b)
8.(a)
9.(c )