S.S.L.C. EXAMINATION, MARCH-2013   MATHEMATICS Time: 21⁄2 Hours                                                                         Total Score : 80 Q
1.ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ രണ്ടാമത്തേയും നാലാമത്തേയും പദങ്ങൾ വിട്ടുപോയിരിക്കുന്നു.ഈ സ്ഥാനത്ത് വരുന്ന സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക? 11,__,19,___,____ Q
2. 3x^3- 2x^2kx-6 എന്ന ബഹുപദത്തിന്റെ ഘടകമാണ്  (x - 2)  എങ്കിൽ k വിലയുടെ എന്ത്? Q
3.ചിത്രത്തിൽ,C കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിലെ A , B എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലുള്ള തൊടുവരകളാണ് X അക്ഷവും A യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ (4,0) ആയാൽ B ,C എന്നിവയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കാണുക                                            [2] Q
4.ഒരു പെട്ടിയിൽ കറുത്തതും വെളുത്തതുമായി 18 ആകെ മുത്തുകളുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്നും ഒരു മുത്ത് എടുത്തൽ അത് കറുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത ⅓ ആണ്. എങ്കിൽ   a)കറുത്ത മുത്തുകളുടെ എണ്ണമെത്ര? b)വെളുത്ത മുത്തുകളുടെ എണ്ണമെത്ര? c)ഇതിലേക്ക് എത്ര വെളുത്തമുത്തുകൾ കൂടി ഇട്ടാൽ കറുത്ത മുത്ത് എടുക്കാനുള്ള സാധ്യത ¼ ആകും? Q
5.ഒരു മെഡിക്കൽ ക്യാമ്പിൽ പങ്കെടുത്ത ആളുകളെ തൂക്കത്തിനുസരിച്ച് തരം തിരിച്ച പട്ടികയാണ് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്   തൂക്കം(കിലോഗ്രാമിൽ)     ആളുകളുടെ എണ്ണം   20-30                                                    16 30-40                                                     21 40-50                                                     28 50-60                                                     24 60-70                                                      11 തൂക്കങ്ങളുടെ മാധ്യം കണ്ടുപിടിക്കുക Q
6.ചിത്രത്തിൽ A , B , C , D , E എന്നിവ വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദുക്കളാണ്  ∠A  ∠B  ∠C  ∠D∠E=180° എന്ന് തെളിയിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ ചിത്രത്തിൽ നൽകിയിട്ടുള്ള ചതുർഭുജം  A B C D E ഒരു പ്രക്രിയ ചതുർഭുജമാണെന്ന് തെളിയിക്കുക Q
7. a) (2, 4) ബിന്ദു കേന്ദ്രമായതും 5 യൂണിറ്റ് ആരമുള്ളതുമായ വൃത്തം  (2, 0) എന്ന ബിന്ദുവിൽക്കുടി  കടന്നുപോകുമോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക   b)ഈ വൃത്തം X അക്ഷത്തെ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക Q
8.ചിത്രത്തിൽ CA, CB ഇവ വൃത്തത്തിന്റെ തൊടുവരകളാണ് കൂടാതെ PA = PB , ∠C = 40° ത്രികോണം PAB യുടെ കോണളവുകൾ കാണുക Q
9.ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുക   5n^2 2n ആണ്. a) ഈ  ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ രണ്ടു പദങ്ങളുടെ തുക എത്ര? b) ഈ  ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ രണ്ടുപദങ്ങൾ എഴുതുക Q
10.ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ലംബവശങ്ങളിൽ ഒന്നിന് മറ്റേവശത്തേക്കാൾ 6 സെന്റീ മീറ്റർ നീളം കൂടുതലാണ് .ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 36 ചതുരശ്രസെന്റീ മീറ്റർ ആയാൽ അതിന്റെ ലംബവശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക Q
11.ചിത്രത്തിൽ ABC ഒരു മട്ടത്രികോണമാണ് AB = 4 സെ.മീ., ∠A = 45° കൂടാതെ AC യുടെ മധ്യ ബിന്ദുവാണ്. D എങ്കിൽ  BC, AC, BD ഇവയുടെ നീളം കാണുക[3] Q
12.ഒരു സമചതുര സതുപികയുടെ എല്ലാ വൃക്കകളുടെയും നീളം 12 സെന്റീ മീറ്ററാണ് a)ഇതിന്റെ ഒരു പാർശ്വമുഖത്തിന്റെ പരപ്പളവെത്ര? b)ഈ സതുപികയുടെ ഉപരിതല പരപ്പളവെത്ര? c)ഈ സതുപികയുടെ വാക്കുകളുടെ നീളം രണ്ടു മടങ്ങിയാൽ ഉപരിതല പരപ്പളവ് എത്ര മടങ്ങാകും Q
13. a) 1, 4, 7, 10, ___ എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിത രൂപം എഴുതുക b) 100 ഈ  ശ്രേണിയിലെ ഏതു പദത്തിന്റെയും വർഗ്ഗംശ്രേണിയിലെ തന്നെ ഒരു പദമായിരിക്കും എന്ന് സമർത്ഥിക്കുക Q
14. a) AB = 10 സെ .മീ .,∠ A = 50°, ∠B = 70° വരുന്ന ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക b)ത്രികോണം ABC യുടെ അന്തർ വൃത്തം വരച്ച് ആരം അളന്നെഴുതുക [4] Q
15. a) p(x ) = 6x^3 3x^2 എന്ന ബഹപദത്തിന്റെ ഘടകമാണോ   (x  1) എന്ന് പരിശോധിക്കുക b) p(x) എന്ന ബഹപദത്തോട് ഏത് ഒന്നാം കൃതി ബഹുപദം കൂട്ടിയാൽ (x^2-1) ഘടകമായ ബഹുപദം കിട്ടും? അല്ലെങ്കിൽ q(x) എന്ന ബഹുപദത്തെ (x - a) കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോഴുള്ള ശിഷ്ടം k യും r(x) എന്ന ബഹുപദത്തെ (x - a) കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോഴുള്ള  ശിഷ്ടം k യും ആണ്. a) q(a)കാണുക b) q(x)  r(x) എന്ന ബഹപദത്തിന്റെ ഘടകമാണ്  (x - a) എന്ന് തെളിയിക്കുക Q
16.ഒരു പ്രദേശത്തെ കുടുംബങ്ങളെ അവർ വൈദ്യുതി ചാർജ്ജ് എണ്ണത്തിൽ അടച്ച തുകയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ തരംതിരിച്ച പട്ടികയാണ് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് വൈദ്യുതി ചാർജ്ജ്(രൂപയിൽ)       കുടുംബങ്ങളുടെ എണ്ണം 0 - 200                                                                   8 200 - 400                                                              12 400 - 600                                                               21 600 - 800                                                                30 800 - 1000                                                              23 1000 - 1200                                                             6 അടച്ചതുകയുടെ മാധ്യമം കണക്കാക്കുക Q
17.a) വശങ്ങളുടെ നീളം 5 സെന്റീ 4 മീറ്ററും വരുന്ന ഒരു ചതുരം വരയ്ക്കുക ഈ ചതുരത്തിന് തുല്യ പരപ്പളവുള്ള ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക b)ഈ  സമചതുരത്തിന് തുല്യ പരപ്പളവുള്ള ഒരു സമപാർശ്വത്രികോണം വരയ്ക്കുക Q
18. a) ഒരു അധി സംഖ്യയുടെയും അതിന്റെ വ്യുൽക്രമത്തിന്റെയും തുക 25/12 ആണ്. സംഖ്യ ഏത് b)ഒരു അധി സംഖ്യയുടെയും അതിന്റെ വ്യുൽക്രമത്തിന്റെയും തുക എല്ലായ്പ്പോഴും 2 അല്ലെങ്കിൽ  അതിൽ കൂടുതൽ ആയിരിക്കും എന്ന് തെളിയിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ജോലി ചെയ്തുതീർക്കുന്നതിന് ബാബുവിന് അബുവിനെക്കാൾ ദിവസം കൂടുതൽ വേണം.ഇവർ ഒരുമിച്ച് ചെയ്താൽ ദിവസം കൊണ്ട് ജോലി തീരും.എങ്കിൽ ഓരോരുത്തർക്കും ഒറ്റയ്ക്ക് ജോലി ചെയ്തു തീർക്കാൻ എത്ര ദിവസം വേണം? Q
19.ത്രികോണംABC യിൽ AB = AC = 10 സെ .മീ . ∠ABC = 50°. a)BC യുടെ  നീളം കണക്കാക്കുക വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം കണക്കാക്കുക [sin 50° =
0.77, cos 50° =
0.64, than 50° =
1.19] അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കെട്ടിടത്തിന്റെ മുകളിൽ നിൽക്കുന്ന ഹരി,അകലെയുള്ള  ഒരു ടവറിന്റെ മുകൾഭാഗത്തെ 50° മേൽക്കോണിലും കീഴ് ഭാഗത്തെ 20° കീഴ്ക്കോണിലും കാണുന്നു.ഹരിയുടെ ഉയരം
1.6 മീറ്ററും,ഹരി നിൽക്കുന്ന കെട്ടിടത്തിന്റെ ഉയരം
9.2 മീറ്ററുമാണ് a)തന്നിട്ടുള്ള വിവരങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു ഏകദേശ ചിത്രം വരയ്ക്കുക b)കെട്ടിടത്തിൽ നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് ടവർ? c)ടവറിന്റെ ഉയരം കാണുക Q
20. a)മരത്തടിയിൽ നിർമ്മിച്ച ഒരു വൃത്ത സ്തുപികയുടെ ചരിവുയരവും പാദവ്യാസവും 10 സെന്റീ മീറ്റർ വീതമാണ്.ഇതിന്റെ വ്യാപതമെത്ര? b)ഈ വൃത്ത സ്തുപിക ചെത്തി പരമാവധി വലിപ്പമുള്ള ഒരു ഗോളമാക്കുന്നു എങ്കിൽ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപതമെത്ര? Q
21. a) X, Y അക്ഷരങ്ങൾ വരച്ച് A (5, 8), B (3, 2)  എന്നീ ബിന്ദുക്കളിൽ അടയാളപ്പെടുത്തുക b)BC എന്ന വശം X അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി വരക്കത്തക്കവിധം പരപ്പളവ് 15 ചതുരശ്ര യൂണിറ്റ് വരുന്ന ഇത്തരത്തിൽ ഒരു ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക Q
22. 4x - 3y - 10 = 0 എന്ന  വര പരിഗണിക്കുക . [5] a) (4, 2) എന്ന ബിന്ദു വരയിലാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.ഈ വരയിലെ മറ്റൊരു ബിന്ദു കണ്ടുപിടിക്കുക b)ഈ വരയുടെ ചരിവ് കണക്കാക്കുക c)ഇതേ ചരിവുള്ളതും (3, 5)  എന്ന ബിന്ദുവിൽക്കുടി കടന്നു പോകുന്നതുമായ വരയുടെ സമവാക്യം എഴുതുക

---

Manglish Transcribe ↓

---

 s. S. L. C. Examination, march-2013   mathematics time: 21⁄2 hours                                                                         total score : 80 q
1. Chuvade kodutthirikkunna samaanthara shreniyile randaamattheyum naalaamattheyum padangal vittupoyirikkunnu. Ee sthaanatthu varunna samkhyakal kandupidikkuka? 11,__,19,___,____ q
2. 3x^3- 2x^2kx-6 enna bahupadatthinte ghadakamaanu  (x - 2)  enkil k vilayude enthu? q
3. Chithratthil,c kendramaaya vrutthatthile a , b ennee bindukkalilulla thoduvarakalaanu x akshavum a yude soochakasamkhyakal (4,0) aayaal b ,c ennivayude soochakasamkhyakal kaanuka                                            [2] q
4. Oru pettiyil karutthathum velutthathumaayi 18 aake mutthukalundu. Ithil ninnum oru mutthu edutthal athu karutthathaakaanulla saadhyatha ⅓ aanu. Enkil   a)karuttha mutthukalude ennamethra? b)veluttha mutthukalude ennamethra? c)ithilekku ethra velutthamutthukal koodi ittaal karuttha mutthu edukkaanulla saadhyatha ¼ aakum? q
5. Oru medikkal kyaampil pankeduttha aalukale thookkatthinusaricchu tharam thiriccha pattikayaanu chuvade kodutthirikkunnathu   thookkam(kilograamil)     aalukalude ennam   20-30                                                    16 30-40                                                     21 40-50                                                     28 50-60                                                     24 60-70                                                      11 thookkangalude maadhyam kandupidikkuka q
6. Chithratthil a , b , c , d , e enniva vrutthatthile bindukkalaanu  ∠a  ∠b  ∠c  ∠d∠e=180° ennu theliyikkuka allenkil chithratthil nalkiyittulla chathurbhujam  a b c d e oru prakriya chathurbhujamaanennu theliyikkuka q
7. A) (2, 4) bindu kendramaayathum 5 yoonittu aaramullathumaaya vruttham  (2, 0) enna binduvilkkudi  kadannupokumo ennu parishodhikkuka   b)ee vruttham x akshatthe khandikkunna bindukkalude soochakasamkhyakal ezhuthuka q
8. Chithratthil ca, cb iva vrutthatthinte theaaduvarakalaanu koodaathe pa = pb , ∠c = 40° thrikonam pab yude konalavukal kaanuka q
9. Oru samaanthara shreniyile aadyatthe n padangalude thuka   5n^2 2n aanu. a) ee  shreniyile aadyatthe randu padangalude thuka ethra? b) ee  shreniyile aadyatthe randupadangal ezhuthuka q
10. Oru mattathrikonatthinte lambavashangalil onninu mattevashatthekkaal 6 sentee meettar neelam kooduthalaanu . Thrikonatthinte parappalavu 36 chathurashrasentee meettar aayaal athinte lambavashangalude neelam kanakkaakkuka q
11. Chithratthil abc oru mattathrikonamaanu ab = 4 se. Mee., ∠a = 45° koodaathe ac yude madhya binduvaanu. D enkil  bc, ac, bd ivayude neelam kaanuka[3] q
12. Oru samachathura sathupikayude ellaa vrukkakaludeyum neelam 12 sentee meettaraanu a)ithinte oru paarshvamukhatthinte parappalavethra? b)ee sathupikayude uparithala parappalavethra? c)ee sathupikayude vaakkukalude neelam randu madangiyaal uparithala parappalavu ethra madangaakum q
13. A) 1, 4, 7, 10, ___ enna samaanthara shreniyude beejaganitha roopam ezhuthuka b) 100 ee  shreniyile ethu padatthinteyum varggamshreniyile thanne oru padamaayirikkum ennu samarththikkuka q
14. A) ab = 10 se . Mee .,∠ a = 50°, ∠b = 70° varunna thrikonam abc varaykkuka b)thrikonam abc yude anthar vruttham varacchu aaram alannezhuthuka [4] q
15. A) p(x ) = 6x^3 3x^2 enna bahapadatthinte ghadakamaano   (x  1) ennu parishodhikkuka b) p(x) enna bahapadatthodu ethu onnaam kruthi bahupadam koottiyaal (x^2-1) ghadakamaaya bahupadam kittum? allenkil q(x) enna bahupadatthe (x - a) kondu harikkumpozhulla shishdam k yum r(x) enna bahupadatthe (x - a) kondu harikkumpozhulla  shishdam k yum aanu. a) q(a)kaanuka b) q(x)  r(x) enna bahapadatthinte ghadakamaanu  (x - a) ennu theliyikkuka q
16. Oru pradeshatthe kudumbangale avar vydyuthi chaarjju ennatthil adaccha thukayude adisthaanatthil tharamthiriccha pattikayaanu chuvade kodutthirikkunnathu vydyuthi chaarjju(roopayil)       kudumbangalude ennam 0 - 200                                                                   8 200 - 400                                                              12 400 - 600                                                               21 600 - 800                                                                30 800 - 1000                                                              23 1000 - 1200                                                             6 adacchathukayude maadhyamam kanakkaakkuka q
17. A) vashangalude neelam 5 sentee 4 meettarum varunna oru chathuram varaykkuka ee chathuratthinu thulya parappalavulla oru samachathuram varaykkuka b)ee  samachathuratthinu thulya parappalavulla oru samapaarshvathrikonam varaykkuka q
18. A) oru adhi samkhyayudeyum athinte vyulkramatthinteyum thuka 25/12 aanu. Samkhya ethu b)oru adhi samkhyayudeyum athinte vyulkramatthinteyum thuka ellaayppozhum 2 allenkil  athil kooduthal aayirikkum ennu theliyikkuka allenkil oru joli cheythutheerkkunnathinu baabuvinu abuvinekkaal divasam kooduthal venam. Ivar orumicchu cheythaal divasam kondu joli theerum. Enkil ororuttharkkum ottaykku joli cheythu theerkkaan ethra divasam venam? q
19. Thrikonamabc yil ab = ac = 10 se . Mee . ∠abc = 50°. a)bc yude  neelam kanakkaakkuka vrutthatthinte vyaasam kanakkaakkuka [sin 50° =
0. 77, cos 50° =
0. 64, than 50° =
1. 19] allenkil oru kettidatthinte mukalil nilkkunna hari,akaleyulla  oru davarinte mukalbhaagatthe 50° melkkonilum keezhu bhaagatthe 20° keezhkkonilum kaanunnu. Hariyude uyaram
1. 6 meettarum,hari nilkkunna kettidatthinte uyaram
9. 2 meettarumaanu a)thannittulla vivarangale adisthaanamaakki oru ekadesha chithram varaykkuka b)kettidatthil ninnum ethra akaleyaanu davar? c)davarinte uyaram kaanuka q
20. A)maratthadiyil nirmmiccha oru vruttha sthupikayude charivuyaravum paadavyaasavum 10 sentee meettar veethamaanu. Ithinte vyaapathamethra? b)ee vruttha sthupika chetthi paramaavadhi valippamulla oru golamaakkunnu enkil golatthinte vyaapathamethra? q
21. A) x, y aksharangal varacchu a (5, 8), b (3, 2)  ennee bindukkalil adayaalappedutthuka b)bc enna vasham x akshatthinu samaantharamaayi varakkatthakkavidham parappalavu 15 chathurashra yoonittu varunna ittharatthil oru thrikonam abc varaykkuka q
22. 4x - 3y - 10 = 0 enna  vara pariganikkuka . [5] a) (4, 2) enna bindu varayilaanennu theliyikkuka. Ee varayile mattoru bindu kandupidikkuka b)ee varayude charivu kanakkaakkuka c)ithe charivullathum (3, 5)  enna binduvilkkudi kadannu pokunnathumaaya varayude samavaakyam ezhuthuka