സംഖ്യാശ്രേണി:
*തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ ഏത് ശ്രേണിയിൽ ആണ് അടുക്കിയിരിക്കുന്നതെന്ന് അവയെ സൂക്ഷ്മമായി നിരീക്ഷിക്കുന്നതിലൂടെ മനസ്സിലാക്കാവുന്നതാണ്. ഉദാ: 1) 6, 8, 12, 7, 18, 6, __ ഈ ശ്രേണിയിലെ അടുത്ത സംഖ്യ  a) 24  b) 5  c) 20  d) 4
Ans : a)24 ഇവിടെ തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണി രണ്ടു ശ്രേണികൾ ഇടകലർന്ന് വരുന്ന രീതിയിലാണ്. ആദ്യ ശ്രേണി 6, 12, 18  എന്ന് പോകുമ്പോൾ രണ്ടാമത്തേത് 8 , 7 , 6 എന്ന രീതിയിൽ പോകുന്നു. 2) 4, 25, 64, __ അടുത്ത സംഖ്യ ഏത്? (LDC Trivandrum 2014) a) 39   b)121  c) 81  d)100
Ans : b)121 ഇവിടെ തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണിയിലെ അക്കങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചാൽ അവയെല്ലാം പൂർണ്ണ വർഗ്ഗങ്ങൾ ആണെന്ന് കാണാം. അതായത് 2², 5², 8² എന്ന രീതിയിൽ. ഇതിൽ 2, 5, 8 എന്നിവ ഒരു ശ്രേണിയിൽ ആണ്, അതായത് മൂന്ന്‌ വെച്ച് കൂടിയിട്ടാണ് അടുത്ത സംഖ്യ. അതിനാൽ അടുത്ത് വരേണ്ടത്
11. അതുകൊണ്ട് ഉത്തരം 11²=121  3) സംഖ്യാശ്രേണിയിലെ അടുത്ത പദമേത്? 7, 12, 19, __(LDC Kottayam 2014) a) 26   b)28   c)24   d)22
Ans : b)28 ഇവിടെ തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണിയിലെ രണ്ടാമത്തെ അക്കം ആദ്യ അക്കത്തെക്കാൾ 5 കൂടുതലാണ്. എന്നാൽ മൂന്നാമത്തെ അക്കവും രണ്ടാമത്തെ അക്കവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 7 ആണ്. അതായത്, വ്യത്യാസങ്ങൾ ഒരു ശ്രേണിയിൽ ആണ്. 5, 7, 9 എന്നിങ്ങനെ. അതിനാൽ അടുത്ത പദം 199=28  അക്ഷരശ്രേണി: സംഖ്യകൾക്ക് പകരം അക്ഷരമാലയിലെ അക്ഷരങ്ങൾ ശ്രേണിയായി വരുന്നു. ഉദാ: 1) താഴെ പറയുന്ന വാക്കുകൾ അക്ഷരമാല അനുസരിച്ച് ക്രമപ്പെടുത്തിയാൽ മൂന്നാമത്തെ വാക്ക് ഏതായിരിക്കും. JUVENILE, JOURNEY, JUDGE, JUSTICE, JUDICIAL (LDC Idukki 2014) a) JUVENILE   b) JOURNEY   c) JUDGE   d) JUDICIAL
Ans : d) JUDICIAL വാക്കുകളെ അക്ഷരമാല ക്രമത്തിൽ അടുക്കിയാൽ JOURNEY, JUDGE, JUDICIAL, JUSTICE, JUVENILE എന്നിങ്ങനെ വരും. ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് മൂന്നാമത്തെ വാക്ക് ആണ് വേണ്ടത് എന്ന് ഓർമിക്കലാണ്. 2) B C C E D G E I F _? (LDC Pathanamthitta 2014) a) J  b) I   c) G   d) K
Ans : d) K ശ്രേണിയെ ശ്രദ്ധിച്ചാൽ അവ ഒന്നിടവിട്ട് വരുന്ന രണ്ടു ശ്രേണികൾ ആണെന്ന് കാണാം. ഒന്നാമത്തെ ശ്രേണി B, C, D, E, F എന്നിങ്ങനെ പോകുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ശ്രേണി C, E, G, I, എന്നിങ്ങനെ പോകുന്നു. അതിനാൽ അടുത്തതായി വരേണ്ടത് രണ്ടാമത്തെ ശ്രേണിയിലെ പദമായ K ശരാശരി: രണ്ടോ അതിലധികമോ സംഖ്യകളുടെ തുകയെ അതിൻറെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്നതാണ് ശരാശരി. ഉദാ: 1) രാഹുലിന് തുടർച്ചയായ 5 പരീക്ഷകളിൽ ലഭിച്ച ശരാശരി മാർക്ക് 45 ആണ്. ആറാമത്തെ പരീക്ഷയിൽ എത്ര മാർക്ക് ലഭിച്ചാൽ ശരാശരി 50 ആകും a) 50   b) 30  c) 8   d) 75 (LDC Trivandrum 2014)
Ans : d) 75 രാഹുലിന് 5 പരീക്ഷകളിൽ ലഭിച്ച ആകെ മാർക്ക് : 45x5=225 ആറ് പരീക്ഷകളിൽ നിന്ന് ശരാശരി 50 ആകാൻ ലഭിക്കേണ്ട മാർക്ക് : 50x6=300 ആറാമത്തെ പരീക്ഷയ്ക്ക് ലഭിക്കേണ്ട മാർക്ക് : 300-225=75 2) 30 ആളുകളുടെ ശരാശരി വയസ് 10 ആണ്. ഒരാളും കൂടെ ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരി വയസ് 11 ആയി എങ്കിൽ പുതുതായി വന്ന ആളിൻറെ വയസ്സെത്ര? a) 51  b) 61   c) 41   d) 40  (LDC Kollam 2014)
Ans : c) 41 30 ആളുകളുടെ ആകെ വയസ് : 10x30=300 ഒരാൾ കൂടെ ചേരുമ്പോൾ ശരാശരി 31 വെച്ച് ആകെ വയസ് : 31x11=341 പുതുതായി വന്ന ആളിന്റെ പ്രായം : 341-300=41 ഇതുപോലെ പുതിയ ആൾ വരുമ്പോൾ ശരാശരി വ്യത്യാസപ്പെട്ടാൽ പുതിയ ആളുടെ ഭാരം\മാർക്ക്\വയസ്സ് = പഴയ ആൾക്കാരുടെ എണ്ണംx ശരാശരിയിലെ വ്യത്യാസംപുതിയ ശരാശരി ഇവിടെ പഴയ ആൾക്കാർ 10, ശരാശരിയിലെ വ്യത്യാസം 1, പുതിയ ശരാശരി 31 പുതിയ ആളുടെ പ്രായം : 10x131=41 3) ഒരു കമ്പനിയിലെ 24 ജോലിക്കാരുടെ ശരാശരി പ്രായം 35 ആണ്. മാനേജരുടെ പ്രായം കൂടെ ചേരുമ്പോൾ ശരാശരി ഒന്ന് വർധിച്ചു. എങ്കിൽ മാനേജരുടെ വയസ് എത്ര? (LDC Pathanamthitta 2014) a) 36   b) 40   c)
37.5   d) 60
Ans : d) 60 ജോലിക്കാരുടെ എണ്ണം : 24 ശരാശരിയിലെ വ്യത്യാസം : 1 പുതിയ ശരാശരി : 36 മാനേജരുടെ വയസ് : 24x136=60 BODMAS ഒന്നിൽ കൂടുതൽ അടിസ്ഥാന ക്രിയകൾ ഒരുമിച്ച് വന്നാൽ BODMAS (B-ബ്രാക്കറ്റ് O-of ക്രിയ(ഗുണനം) D-ഹരണം M-ഗുണനം A-സങ്കലനം S-വ്യവകലനം) രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാ: 1)  = x, - = \, x = -, \ =  എങ്കിൽ 86-2\3 x 4 എത്ര? (LDC Trivandrum 2014) a) 16   b) 12   c) 10    d) 23
Ans : d) 23 86-2\3 x 4 ശരിയായ ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ 8x6\23-4 8x33-4 243-4=27-4=23 2) 38-3x5-827\9? (LDC Kollam 2014) a) 170  b) 20   c) 16  d) 18
Ans : d) 18 38-3x5-827\9 = 38-3x5-83 =38-15-83 =41-23=18                                                                                                                                    

---

Manglish Transcribe ↓

---

samkhyaashreni:
*thannirikkunna samkhyakal ethu shreniyil aanu adukkiyirikkunnathennu avaye sookshmamaayi nireekshikkunnathiloode manasilaakkaavunnathaanu. udaa: 1) 6, 8, 12, 7, 18, 6, __ ee shreniyile aduttha samkhya  a) 24  b) 5  c) 20  d) 4
ans : a)24 ivide thannirikkunna shreni randu shrenikal idakalarnnu varunna reethiyilaanu. Aadya shreni 6, 12, 18  ennu pokumpol randaamatthethu 8 , 7 , 6 enna reethiyil pokunnu. 2) 4, 25, 64, __ aduttha samkhya eth? (ldc trivandrum 2014) a) 39   b)121  c) 81  d)100
ans : b)121 ivide thannirikkunna shreniyile akkangal shraddhicchaal avayellaam poornna varggangal aanennu kaanaam. Athaayathu 2², 5², 8² enna reethiyil. Ithil 2, 5, 8 enniva oru shreniyil aanu, athaayathu moonnu vecchu koodiyittaanu aduttha samkhya. Athinaal adutthu varendathu
11. Athukondu uttharam 11²=121  3) samkhyaashreniyile aduttha padameth? 7, 12, 19, __(ldc kottayam 2014) a) 26   b)28   c)24   d)22
ans : b)28 ivide thannirikkunna shreniyile randaamatthe akkam aadya akkatthekkaal 5 kooduthalaanu. Ennaal moonnaamatthe akkavum randaamatthe akkavum thammilulla vyathyaasam 7 aanu. Athaayathu, vyathyaasangal oru shreniyil aanu. 5, 7, 9 enningane. Athinaal aduttha padam 199=28  aksharashreni: samkhyakalkku pakaram aksharamaalayile aksharangal shreniyaayi varunnu. udaa: 1) thaazhe parayunna vaakkukal aksharamaala anusaricchu kramappedutthiyaal moonnaamatthe vaakku ethaayirikkum. juvenile, journey, judge, justice, judicial (ldc idukki 2014) a) juvenile   b) journey   c) judge   d) judicial
ans : d) judicial vaakkukale aksharamaala kramatthil adukkiyaal journey, judge, judicial, justice, juvenile enningane varum. Shraddhikkendathu moonnaamatthe vaakku aanu vendathu ennu ormikkalaanu. 2) b c c e d g e i f _? (ldc pathanamthitta 2014) a) j  b) i   c) g   d) k
ans : d) k shreniye shraddhicchaal ava onnidavittu varunna randu shrenikal aanennu kaanaam. Onnaamatthe shreni b, c, d, e, f enningane pokunnu. Randaamatthe shreni c, e, g, i, enningane pokunnu. Athinaal adutthathaayi varendathu randaamatthe shreniyile padamaaya k sharaashari: rando athiladhikamo samkhyakalude thukaye athinre ennam kondu haricchaal kittunnathaanu sharaashari. udaa: 1) raahulinu thudarcchayaaya 5 pareekshakalil labhiccha sharaashari maarkku 45 aanu. Aaraamatthe pareekshayil ethra maarkku labhicchaal sharaashari 50 aakum a) 50   b) 30  c) 8   d) 75 (ldc trivandrum 2014)
ans : d) 75 raahulinu 5 pareekshakalil labhiccha aake maarkku : 45x5=225 aaru pareekshakalil ninnu sharaashari 50 aakaan labhikkenda maarkku : 50x6=300 aaraamatthe pareekshaykku labhikkenda maarkku : 300-225=75 2) 30 aalukalude sharaashari vayasu 10 aanu. Oraalum koode chernnappol sharaashari vayasu 11 aayi enkil puthuthaayi vanna aalinre vayasethra? a) 51  b) 61   c) 41   d) 40  (ldc kollam 2014)
ans : c) 41 30 aalukalude aake vayasu : 10x30=300 oraal koode cherumpol sharaashari 31 vecchu aake vayasu : 31x11=341 puthuthaayi vanna aalinte praayam : 341-300=41 ithupole puthiya aal varumpol sharaashari vyathyaasappettaal puthiya aalude bhaaram\maarkku\vayasu = pazhaya aalkkaarude ennamx sharaashariyile vyathyaasamputhiya sharaashari ivide pazhaya aalkkaar 10, sharaashariyile vyathyaasam 1, puthiya sharaashari 31 puthiya aalude praayam : 10x131=41 3) oru kampaniyile 24 jolikkaarude sharaashari praayam 35 aanu. Maanejarude praayam koode cherumpol sharaashari onnu vardhicchu. Enkil maanejarude vayasu ethra? (ldc pathanamthitta 2014) a) 36   b) 40   c)
37. 5   d) 60
ans : d) 60 jolikkaarude ennam : 24 sharaashariyile vyathyaasam : 1 puthiya sharaashari : 36 maanejarude vayasu : 24x136=60 bodmas onnil kooduthal adisthaana kriyakal orumicchu vannaal bodmas (b-braakkattu o-of kriya(gunanam) d-haranam m-gunanam a-sankalanam s-vyavakalanam) reethi upayogikkunnu. udaa: 1)  = x, - = \, x = -, \ =  enkil 86-2\3 x 4 ethra? (ldc trivandrum 2014) a) 16   b) 12   c) 10    d) 23
ans : d) 23 86-2\3 x 4 shariyaaya chihnangal upayogikkumpol 8x6\23-4 8x33-4 243-4=27-4=23 2) 38-3x5-827\9? (ldc kollam 2014) a) 170  b) 20   c) 16  d) 18
ans : d) 18 38-3x5-827\9 = 38-3x5-83 =38-15-83 =41-23=18